Anna Melíšková se narodila jako Anna Procházková 27. května 1895 v Přerově. V šestnácti letech se rozhodla pro hereckou dráhu. Nejprve během let 1911 – 1945 byla především herečkou kočovných a venkovských divadelních společností, například u ředitele Vladimíra Housy, jež střídala s angažmá u kamenných divadel (mj. i České divadlo v Olomouci).